14 de jun de 2010

Estrutura Geral
CAPA:
SUMÁRIO:
APRESENTAÇÃO:
Trabalhar medidas e grandezas nas series iniciais, é de grande importância para o dia-a-dia do estudante, e atualmente o que vem gerando grande necessidade de saber e compreender o tamanho e o valor de cada objeto. Quando o educador inicia uma aula, e geralmente aborda o tema grandezas e medidas, logo o educando associa o assunto ao cotidiano, ele sabe que sua vida é uma constante medida, e que cada objeto em sua casa, de sua escola onde quer que ele esteja tem um tamanho ou uma medida. Pois é essa importância é o que caracteriza o conteúdo vinculado ao cotidiano do educando, de relevância no mundo em que vivemos. São muitas as atividades do cotidiano dos educandos, principalmente as crianças, que sempre estão envolvidas com medidas, como por exemplo, os tamanhos dos objetos, o peso de algo, o volume de alguma coisa, a temperatura que é sempre diferente às outras. O educador tem então de deixar claro, ao longo da Educação Infantil e bem como o Ensino fundamental, as atividades propostas devem propiciar a compreensão do processo de medição. É na Educação Infantil que as crianças aprendem que medir significa comparar grandezas. Esse conteúdo bem trabalhado, causa um rendimento proveitoso no Ensino Fundamental e melhora, a medição que esta diretamente ligada não só à geometria e à estatística, mas também a outras disciplinas, medir é essencial, tanto nas ciências humanas, onde usamos escalas e especialmente, medidas de tempo. E nas Artes há noções de proporcionalidade, isso sem falar nos usos do cotidiano, como em receitas culinárias e na aplicação de medicamentos, isso tem que ser passado de maneira simples para cada educando. O professor deve atentar-se para o conhecimento prévio de cada estudante, pois, quase toda criança já viu alguém usar tipos de medidas. O professor deve partir da realidade onde está localizada a escola, as medidas usadas pelos pais, como braças, polegadas, léguas, com unidades de tempo, como dia, mês e ano, partindo assim de questões simples.
Temas transversais trabalhados durante a execução das oficinas:
Ética:Através do diálogo, do respeito mútuo, da cooperação e da solidariedade entre os educandos e o próprio educador.
Saúde: Através da conscientização dos problemas da saúde nas principais cidades e na comparação de dados.
Meio ambiente: Através da analise do perímetro, da área, e até mesmo da demarcação de terras.
Pluralidade cultural: Através da analise das diferentes culturas onde se utilizam os mesmos padrões de medidas.
Cidadania: Através dos direitos e deveres individuais e coletivos.

OFICINA 01: Conteúdo:
MEDIDAS, GRANDEZAS E ARTES
Objetivo:
-Compreender que a medida envolve a comparação entre duas grandezas da mesma natureza e a verificação de quantas vezes uma grandeza tomada como unidade de medida cabe na outra. - Identificar relações entre áreas de figuras geométricas por meio da composição e decomposição de figuras.
Ano:
1 ANO
Duração:
È uma atividade que será realizada em 45 minutos, dentre esse tempo será discutido através de perguntas previamente elaboradas pelo professor, afim de fazer com que a compreensão do assunto seja discutido entre as crianças.
Desenvolvimento:
1° MOMENTO- Inicialmente, ter conversa informal sobre o conceito de medidas e grandezas, exemplos do dia-dia, Faça um passeio por toda a escola. Divida a classe em grupos e cada grupo deve observar e registrar as modificações no espaço físico.

1- Medir é eleger uma unidade e determinar quantas vezes ela cabe no objeto a ser medido. Este trabalho deve ajudar a turma a refletir sobre os diferentes resultados obtidos e a necessidade de padronização, as crianças devem perceber através dessa atividade que o ato de medir algo é uma necessidade e não algo pedido pelo professor.
2° MOMENTO-
Distribuir para cada alunos, as atividades para colorir.

2-Participação dos alunos, nas atividades
Matérial:OFICINA 02: ( INICIADA DIA 28/03/2010 )Conteúdo:
GRANDEZAS, MEDIDAS e GRAFICOS
Objetivo:
As crianças na faixa etária de 5 anos de idade poderão aprender com esta aula:1- Perceberão que existe uma medida padrão para medirmos a altura das pessoas – O METRO.2- Compararem as alturas através de gráfico que será fixado na sala.3- Participação da atividade com envolvimento de todas as crianças.Ano:
2 ano
Duração:
Cada atividade será desenvolvida em diferentes momentos em sala de aula, com duração aproximada de 3 minutos para cada aluno e 30 minutos para a formulação do gráfico.
Desenvolvimento:
1º MOMENTO: O professor questionará aos alunos sobre o tamanho de cada um em sala de aula, tal como, quem é o maior da turma, quem é o menor, e como eles saberiam. O professor deve deixar as crianças darem as suas idéias. Realize a medição utilizando as hipóteses das mesmas. O professor deve fixar numa parede a folha de papel metro. Inicialmente o professor deverá medir as crianças com um cordão ou outra medida qualquer que disponha em sala, fazendo a marcação da altura da criança no papel metro, colocando os nomes das criança ao lado das marcações. Depois discutir com os alunos, sobre o metodo do cordão o professor irá questionar com os alunos sobre as marcações no papel metro e explicar que ali não existe uma numeração. Explicará que medindo com o cordão podemos saber quem é o mais alto ou mais baixo, mais não poderemos saber as diferenças entre as alturas.
2º MOMENTO: Se nenhuma criança falar sobre a MEDIDA METRO, o professor irá esclarecer que o surgimento do METRO se deu pela necessidade do homem em padronizar tal medida que foi feita até agora em sala de aula, assim surge o METRO como a medida padrão convencional. Então o professor apresentara o metro aos alunos, e fará a proposta de colocarmos as medidas dos alunos. E ai saber quanto mede cada aluno e qual a diferença entre as suas alturas.
3º MOMENTO: Agora com os dados coletados da atividade anterior (A ALTURA DAS CRINAÇAS EM NÚMEROS) o professor deverá explicar que também existe outra maneira de registrar na cartolina esses dados, que é o GRAFIÇO. Para isso o professor deverá propor então a construção de tal gráfico e de uma LEGENDA para saber quem é o mais alto e quem é o mais baixo, ou quem tem a mesma altura na sala. O professor explicará que a LINHA VERTICAL irá representar as alturas e a LINHA HORIZONTAL seus nomes. O gráfico deverá ser construido na cartolina juntamente com a contribuição das crianças e fixado na parede da sala.
Matérial:
3 metros de papel metro branco, pilotos coloridos, hidrocores, 01 fita métrica, 02 Cartolinas brancas,01 rolo de cordão, cola e tesoura.OFICINA 03:Conteúdo:
GRANDEZAS E MEDIDAS
Objetivo:
Compreender que a medida envolve a comparação entre duas grandezas da mesma natureza e a verificação de quantas vezes uma grandeza tomada como unidade de medida cabe na outra. - Identificar relações entre áreas de figuras geométricas por meio da composição e decomposição de figuras.
Ano:
3 ANO
Duração:
Desenvolvimento:
1ª etapa - levantando o conhecimento dos alunos É bastante provável que os jovens e adultos com pouca escolaridade possuam vários conhecimentos relacionados a medidas.
Assim sendo, as primeiras atividades para explorar esses conteúdos consistem em discutir as noções de grandezas de que os alunos dispõem - como comprimento, massa, capacidade, temperatura, unidades de tempo e valores monetários – de acordo com o que se vai trabalhar.
Organize uma roda de conversa e pergunte aos alunos o que significam expressões como "A área do terreno da minha casa é maior do que a da sua." Ou "A área da quadra de futebol de salão é de 375 m²." Os alunos podem dizer que a área é um espaço que ocupa a casa ou a quadra.
Nesse momento, indague se conhecem outras medidas de superfície como hectare ou alqueire, muito utilizadas em medidas agrárias.
Prepare um painel com as informações recolhidas e deixe-o exposto na sala. À medida que as atividades forem avançando, acrescente outras informações.
2ª etapa - percepção de área Distribua quadrados, retângulos e círculos de papel colorido aos alunos (um para cada um) explique que servirão como unidade de medida de algumas superfícies. Forme grupos com quatro a cinco alunos e proponha que cubram com papéis com formas diferentes um dos objetos da sala de aula - como a superfície superior da carteira, o assento da cadeira, a porta da sala, a porta do armário. É mais interessante para discussão posterior se mais de um grupo fizer a medição de um mesmo objeto.
Cada grupo deve apresentar suas conclusões e como procedeu para medir a superfície dos objetos. Havendo diferenças significativas entre as medidas de um mesmo objeto, coordene as explicações dos grupos para que se chegue o mais próximo da medida correta.
Em seguida, dê aos alunos algumas formas reduzidas planas (retângulos, triângulos, trapézios, hexágonos) e uma coleção de quadrados, círculos e retângulos de papel. Peça que recubram cada forma com as distintas peças de papel das coleções. Registre os resultados e discuta-os: "Que forma recobre melhor o objeto? Por quê?".
3ª etapa - comparação de áreas Proponha a construção de uma série de formas com áreas variadas usando papel quadriculado. Peça que os alunos as ordenem da maior para a menor área. Depois, peça que contem os quadrados que há em cada forma.
Geoplano de madeira ou de papel
Use o geoplano (figura ao lado) para desenvolver a comparação de áreas. Dê aos alunos um conjunto particular de formas e pergunte qual a de maior área. Construa figuras no geoplano e conte os quadrados para medir a área.
4ª etapa - utilizando as peças do tangram como unidade de medida Oriente o desenho do tangram em papel milimetrado num quadrado de 10 cm de lado; peça que recortem cada peça e comparem as áreas. Solicite que expliquem como chegaram à área da figura. O que se espera é que concluam que o papel milimetrado auxilia na medição das peças, e, portanto, pode-se usá-las como unidade de medida de outras figuras.
Organize a turma em duplas e proponha que desenhem o contorno de várias figuras usando as peças do tangram, como está indicado abaixo. Pergunte aos alunos quais figuras são de maior, menor ou igual área, tendo como auxílio as peças do tangram. As figuras podem ser reproduzidas em cartolina. Peça que expliquem suas conclusões. Anote-as num cartaz para que sejam consultadas posteriormente.
Modelo de Tangran para trabalhar em sala de aula
5ª etapa - menor ou maior Apresente uma série de figuras de formas diversas, porém com poucas diferenças em suas áreas. Os alunos devem ordená-las, da menor para a maior, e justificar suas respostas. A tarefa a seguir será determinar a ordem correta usando qualquer método e unidades que desejarem.


AVALIAÇÃO:
Proponha que os alunos construam um retângulo que tenha o mesmo tamanho de outra figura previamente escolhida (de forma irregular, um triângulo ou inclusive outro retângulo).
Organize a turma em grupos e dê a todos a mesma figura. Os grupos precisam explicar por que o retângulo que propõe tem a mesma área que a figura dada; oriente os alunos a utilizarem qualquer material que julgarem necessário para a tarefa (régua, papel quadriculado ou milimetrado e outros).
Se alguns alunos ou grupos que não conseguirem chegar a um retângulo de mesmo tamanho, será preciso reorganizá-los nos grupos para que façam, com base na mesma proposta, a medição de outra figura. Acompanhe de perto estes alunos e faça intervenções quando necessário.
var pwa_pagination_number_pages = 1;
Matérial:
Quadrados, retângulos, trapézios, hexágonos, losangos e círculos de papel colorido; coleção de quadrados, círculos e retângulos de papel; tangram recortado; papel milimetrado.
OFICINA 04:Conteúdo:Objetivo:
Confeccionar uma planta baixa da sala de aula.
Ano:Duração:Desenvolvimento:MatérialOFICINA 05:Conteúdo:
MEDIDAS, GRANDEZAS, PROPORCIONALIDADE e ARQUITETURA
Objetivo:
· Despertar o pensamento e propiciar a troca de experiências, de conhecimentos dos padrões universais de medidas, como o sistema métrico decimal.
· Fazer com que o aluno saiba debater idéias, levantar hipóteses, elaborar estratégias e aplicá-las no seu cotidiano.
· Identificar e relacionar as unidades de medidas de comprimento: metro e centímetro e outros.
· Interpretar e comparar distâncias, quantidades e aproximações de valores exatos.
Ano:
5 ANODuração:
Para cada momento será necessário tempos distintos ou seja, 5 minutos, para os três primeiros momentos da oficina, 20 minutos para o quarto e quinto momento, e 10 minutos para o sexto momento onde já esta incluído o encerramento da atividade, totalizando uma média de 45 minutos para todo o processo de criação e execução da planta.
Desenvolvimento:

1° MOMENTO- Vamos fazer a planta de nossa sala de aula e também reproduzir em pequenas dimensões os objetos que estão dentro dela, tais como cadeiras, mesas, armários, cestos de lixo, quadros, portas e janelas, e constar as informações em um relatório que será feito na sala de aula pelos próprios alunos, seguindo os seguintes procedimentos:
a) Medir a largura e comprimento da sala de aula.
b) Qual a unidade de medida mais conveniente para fazer o desenho?
Podemos representar cada metro por um centímetro?
c) Agora faremos um esboço da planta da sala. Como será nossa
sala? Quantas cadeiras tem na sala? Quantas mesas? Haverá armários?(onde
deverá ser?) Onde faremos as janelas e a porta?

2° MOMENTO- O professor deverá conduzir esta atividade e fazer um esboço desta planta no quadro, sem as medidas, com a participação dos alunos, tão logo seja analisado todas as medições será passado para o papel metro branco.

3° MOMENTO- Após decidido o tamanho de cada cômodo e a escala que será utilizada, eles farão a representação em folha de papel sulfite, utilizando régua para o traçado de segmentos e de um transferidor para medir os ângulos formados pelas paredes. Para sabermos a quantidade de piso (assoalho, lajota etc) ou revestimento de parede (azulejo) para se colocar em um cômodo, ou para sabermos a superfície da sala, precisamos calcular as respectivas
áreas, isto é, determinar quantas unidades quadradas cabem em cada uma
das superfícies que desejamos medir.

4° MOMENTO- Mostrar a turma a unidade padrão das medidas de superfície é o metro quadrado (m2 ). O sistema para medir superfícies é centesimal. Desta forma, cada unidade é cem vezes maior do que aquela que a sucede e cem vezes menor do que a que a antecede. Assim, destacamos, a seguir, alguns múltiplos e submúltiplos do metro quadrado.Para que os alunos entendam bem a diferença entre medidas de
comprimento e de superfície, propor a seguinte atividade:

a) Recortar quadrados de 1 cm² , o que será repassado para eles é que a a cada 3 pisos de 1cm² representara a medida de 1 m², ou seja, para que eles alcancem a medida de 1 m² na planta baixa da sala será utilizado 9 pisos de medidas de 1 cm² , o que totaliza 9 cm², e levará em conta a altura através da medida já predefinida de 15 cm, e realizar a medição da porta e janelas atraves da mesma medição que foi utilizada no piso, para que a planta fique com uma altura de mais ou menos proporcional ao tamanho da planta baixa da sala de aula. Pedir aos alunos que colem neste quadrado maior os quadrados de 1 cm² , um justaposto ao outro, sem sobreposição. Quantos quadrados de 1 cm² cabem em 1 m² ?
b) Desenhar na folha de duplex cinza ou branca o caderno um quadrado de 1 cm² e dividi-lo em quadradinhos. Quantos quadradinhos de 1 cm² serão necessários para completar a planta baixa da sala? Então, quantos quadradinhos de 1 cm² cabem em
1 m² ? depois dessa analise só então iniciar o processo de confecção da planta baixa, subdividindo os alunos que irão fazer os objetos contidos na sala de aula, observando a proporcionalidade de tamanho de cada objeto

5° MOMENTO- Confeccionar as cadeiras, levando um molde previamente feito, de tamanho regular proporcional a o tamanho de uma folha de papel sulfite, e apresentá-la como exemplo para a confecção dos moldes menores, fazer o mesmo com o modelo da mesa, esses serão colados com a ajuda da pistola de cola quente a qual somente o professor terá acesso, ou seja somente o professor poderá colar os moldes, realizar também do mesmo jeito dos pisos da sala a medição da porta e janelas. Material.

6° MOMENTO- Realizar uma analise da atividade e o envolvimento dos alunos mediante, recolhimento do material, que foi utilizado na medição do projeto, fixando os resultados na parede da sala.

Matérial:

Uma folha de isopor inteiro com 2 cm de largura, cola de isopor, dez bisnagas de cola quente, um transferidor, 1 pistola de cola quente, régua, tesoura, uma folha de cartolina branca, duas folha de papel duplex branco ou cinza, duas folhas de papel duplex marrom, 3 metros de papel metro branco, pilotos coloridos, hidrocores, uma fita métrica, réguas, cola branca papel sulfite no tamanho A4, lápis, caneta e borracha.CONSIDERAÇÕES FINAIS:
Ao final do trabalho expor a maquete pronta para a escola, em local que todos possam analisar os resultados do bom trabalho em equipe.
REFERÊNCIAS:Embasamento teórico sobre Grandezas e Medidas: Na oficina 01:KLUSENER, R. Ler, escrever e compreender a matemática ao invés de tropeçar nos símbolos. In.: NEVES, I. C., SOUZA, J. V., SCHAFFER, P. C. G., KLUSENER, R. Ler e escrever: compromisso de todas as áreas. 7 ed. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2006.
LORENZATO, Sérgio. Educação infantil e percepção matemática. Campinas, SP: Autores Associados, 2006. (Coleção Formação de Professores). p.49-52.


Embasamento teórico sobre Grandezas e Medidas: Na oficina 02:COLL, César; TEBEROSKY, Ana. Aprendendo matemática: São Paulo: Gráfica Editora S.A., 2000.KAMII, Constance. ARITMÉTICA: NOVAS PERSPECTIVAS Implicações da Teoria de Piaget: São Paulo: Papirus, 2004Embasamento teórico sobre Grandezas e Medidas: Na oficina 03:Embasamento teórico sobre Grandezas e Medidas: Na oficina 04:Embasamento teórico sobre Grandezas e Medidas: Na oficina 05:
ANDRADE, Doherty (org.). Grandezas e Medidas: Encaminhamentos
Metodológicos para as Séries Iniciais do Ensino Fundamental. Formação de
Professores EAD n.22. Maringá: EDUEM, 2005.
BARROSO, Juliana Matsubara (editora responsável). PROJETO ARARIBÁ:
Matemática- 5ª série / obra coletiva. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2006.
BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no
Ensino. 4. ed. São Paulo: Contexto, 2005.
Ciência Hoje das crianças, n.127- Ministério da Educação-FNDE, 2002.
OLIVEIRA Antônio Marmo de; Silva, Agostinho. Curso Ilustrado de
Matemática Moderna. São Paulo: Editora Lisa, s/d.

ANEXOS E APÊNDICES:
Escola laboratório da oficina 01:Sugestão;Escola laboratório da oficina 02:Sugestão; (Escola que Heidy leciona)Escola laboratório da oficina 03:Sugestão;Escola laboratório da oficina 04:Sugestão;Escola laboratório da oficina 05:Sugestão; (Escola que Heidy leciona)